鸡兔同笼问题解法
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鸡兔同笼问题解法,鸡兔同笼问题可以算得上是里试遗留问题了,是我们国家古代非常有趣著名的数学题之一,深受学子的喜爱,并且延续至今,那么鸡兔同笼问题解法是怎么样的呢?以下分享给大家。
鸡兔同笼问题解法1
鸡兔同笼问题解法
1、人见人爱的方法“列表法”
列举法就是将各种情况一一地罗列出来,再针对要求,筛选符合题意的答案。
根据上面的表格,我们可以看出,鸡为9只,兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列,否则做题的速度会很慢,比如说列完鸡为0只,兔子为14只,发现腿的数量56条,和实际38条相差较大,那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况,直接列鸡的数量为3只,这样做速度会快一些!
2、最常用的方法“假设法”
假设法:把两个不同数量假设成相同数量,再找出与假设量之间的差距解决。
其数量关系:(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)/(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数 - 兔数 = 鸡数。
在本题中,假设全部是鸡,则有14×2=28条腿,比实际少38-28=10只,一只鸡变成一只兔子腿增加2条,10÷2=5只,所以需要5只鸡变成兔子,即兔子为5只,鸡为14-5=9只。
或者假设全部是兔子,则有14×4=56条腿,比实际多56-38=18只,一只兔子变成一只鸡腿减少2条,18÷2=9只,所以需要9只鸡9兔子变成鸡,即鸡为9只,兔子为14-9=5只。
3、最酷的方法“金鸡独立法”
老师我用哨子一吹,并喊了一声口令!全体肃立!让每只鸡都一只脚站立着,每只兔都用两只后脚站立着,那么地上的总脚数只是原来的一半,即19只脚。鸡的脚数与头数相同,而兔的'脚数是兔的头数的2倍,因此从19里减去头数14,剩下来的就是兔的头数19-14=5只,鸡有14-5=9只。
这招金鸡独立法实际上用了公式:脚数和÷2- 头数和= 兔子数。
鸡兔同笼问题解法2
1、最逗的方法“吹哨法”
分析:假设及和兔接受过特种部队训练,吹一声哨,它们抬起一只脚,还有38-14=24只腿在站着,再吹一声哨,它们又抬起一只脚,这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还有两只脚立着。这时还有24-14=10只腿在站着,而这10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,鸡有14-5=9只。
2、抬腿法
假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有94÷2=47(只)脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。
假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下94-35×2=24只脚 , 这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只鸡。
我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么就有35×2=70只脚,脚数和原来差94-70=24只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起24只脚,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到鸡有23只。
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