地球轨迹方程
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地球轨迹方程, 人们生活在地球当中,地球是太阳系八大行星之一,地球转一圈长度,也就是地球赤道的周长,对于地球的运动轨迹是很多人想要了解的,下面一起来看看地球轨迹方程。
地球轨迹方程1
GM/(R+h)=4π(R+h)/T,GM=gR,两式联列即可。
如果把地球环绕太阳的轨道当做正圆,并且地球做匀速运动,建立这样一个简化模型之后可以得到一个简单的处理方式:地球每天运动的角度为360°/365天=0.986°。
夏至是每年的6月22日,那只要计算当天和夏至日的差距就可以了。比如今天6月5日,和夏至差17天,那和地球相差的角度=16.76°≈17°。
地球轨道
是指地球围绕太阳运行的路径,大体呈偏心率很小的椭圆,其半长轴(a)1.496×108千米;半短轴(b)1.4958×108千米;半焦距(c)25×105千米;周长(l)9.4×108千米。
地球椭圆轨道的偏心率(e)和扁率(f)分别为(1/60或0.016和1/298.25),太阳即位于该椭圆的一个焦点上。地球到太阳的距离变化在1.471×108~1.521×108千米之间,平均距离为1.496×108千米。地球轨道所在的平面,就是黄道面。
地球轨迹方程2
物体是在时空中运动的,即物体运动的规律是指物体在空间的位置随时间变化的规律性。因此,定量研究物体运动的规律,就必须对时间和空间进行计量,这就必须具有高度一致性的计量标准。
长度的计量基准是米,国际上对长度基准米的定义做过了3次正式规定。1983年10月第十七届国际计量大会通过:米是光在真空中1/299 792 458秒的时间间隔内运行路程的长度,这一基准利用了爱因斯坦相对论中的光速不变性原理。
时间的计量基准开始用平均太阳日的l/86 400作为时间的基准单位,称为一秒。由于地球的自转的速率在渐渐变慢,它不是一个理想的时钟。因此人们在1956年重新把秒定义为1900年回归年(太阳年)的1/3l 556 925.974 7。1967年第十三届国际计量大会规定1秒为铯原子的两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的9192 631 770倍。这一基准的精度达到了10-12至lO-13。
地球绕着太阳转,而且轨迹一直是椭圆形的。那是因为地球的运动轨迹是一直绕在太阳公转,在既定的能量条件下,可能的轨道实际会有无数条,椭圆轨道就是其中一条。
如果想要地球按正圆轨道运行,那么地球的能量,动量都要满足一定条件。就是任一时刻,地球运动方向都要垂直于日地连线,这个条件如果能满足那么真的是非常苛刻,毕竟即便是地球在正圆轨道上运行,一点微小的扰动都可以把这种状态改变,使得地球在新的椭圆轨道上运行。
遵循开普勒第一定律也就是轨道定律,主要原因是万有引力是有心力,而且与距离平方成反比。然后通过数学推导,可以推出地球运动的轨迹方程是椭圆。那就是所有的行星都分别在大小不同的.椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳只是存在于这些椭圆的一个焦点之上。
地球和太阳之间存在着距离的平方成反比的万有引力。在这样特点作用力下,地球轨道展示出的方程解实际并不唯一,可以是椭圆也可以是圆周。但不论怎样的轨道模式,公转角动量总是守恒的。至于地球为什么偏偏选择了椭圆轨迹而不是圆周,这是个问题这牵涉到了宇宙的起源。在与太阳系模型相似,在早期的原子模型中,电子是绕原子核做轨道运动的。
牛顿理论表明,开普勒对行星运动的描述只是一种近似模式。如果一颗行星只被一颗恒星吸引,其轨道会是一个完美的椭圆,但实际上每颗行星都受到其他行星引力的干扰,由此导致的轨道偏差虽然不会很大,却可以计算出是椭圆形状。
其轨迹的方程解也可以是椭圆或者圆周。但有所区别的是,在原子中,人类观察到了两种轨道可以同时共存。其中,椭圆轨道比圆周轨道,能量更低些。但是面对太阳系,我们是没有能力去改变各行星轨道的。它们自宇宙生成的时刻起,是怎样的轨道,我们只能遵循既定原则去观察和认识。
地球轨迹方程3
以地球绕日运行为例,为叙述方便,以下用矢量形式表达。因为其中M太为太阳质量,M地为地球质量,G为万有引力恒量,a为地球加速度,为单位矢量。所以我们可按等时间间隔dt(即等步长),以微分形式从地球的初值点逐点向下推算。
设t=0时,地球的初值点为r0,v0和于是,地球经dt时间从初值点到达第一点,递推式为,由于dt是人为设定的,是已知的,因此地球到达1点的近似值v,r和a可由上式算出,算出1点值后,可把1点值作为初值,按步长dt继续推算出下一点的值,如此,可推算到第n点。
由于dt值取得越小,递推的精度越高,我们可据此来控制计算误差。设要计算地球在t=T时的r值,要求计算误差为e,t=0时的初值r0,a0,v0为已知。
我们可将0到T的时间间隔划分为n个dt,即令计算步长dt=T/n,然后根据上述,按步长dt从t=0时的初值点推算到t=n·dt=T时的r值。然后将dt二分,即令计算步长dt1=dt/2,再按此新步长值dt1从t=0时的初值点算到t=2·n·dt1=T时的r值为r2,比较一下二分前后的r值,即看一看是否满足条件r2 - r。
人类科学家已经能够重建地球过去有关的资料。太阳系的物质起源于45.672亿±60万年前,而大约在45.4亿年前(误差约1%),地球和太阳系内的其他行星开始在太阳星云——太阳形成后残留下来的气体与尘埃形成的圆盘状——内形成。通过吸积的过程,地球经过1至2千万年的时间,大致上已经完全成形。
从最初熔融的状态,地球的外层先冷却凝固成固体的地壳,水也开始在大气层中累积。月亮形成的较晚,大约是45.3亿年前,一颗火星大小,质量约为地球10%的天体(通常称为忒伊亚)与地球发生致命性的碰撞。这个天体的部分质量与地球结合,还有一部分飞溅入太空中,并且有足够的物质进入轨道形成了月球。
释放出的气体和火山的活动产生原始的大气层,小行星、较大的原行星、彗星和海王星外天体等携带来的水,使地球的水份增加,冷凝的水产生海洋。新形成的太阳光度只有太阳的70%,但是有证据显示早期的海洋依然是液态的,这称为微弱年轻太阳谬论矛盾。温室效应和较高太阳活动的组合,提高了地球表面的温度,阻止了海洋的凝结。
有两个主要的理论提出大陆的成长:稳定的成长到现代和在早期的历史中快速的成长。研究显示第二种学说比较可能,早期的地壳是快速成长的,随后跟着长期稳定的大陆地区。
在时间尺度上的最后数亿年间,表面不断的重塑自己,大陆持续的形成和分裂。在表面迁徙的大陆,偶尔会结成超大陆。大约在7.5亿年前,已知最早的一个超大陆罗迪尼亚开始分裂,稍后又在6亿至5.4亿年时合并成潘诺西亚大陆,最后是1.8亿年前开始分裂的盘古大陆。
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