评估点估计的一致性
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评估点估计的一致性。评估通常的意思是根据特定的目的和所掌握的资料,对某一事物的价值或状态进行定性定量的分析说明和评价的过程。那么评估点估计的一致性是什么意思?
评估点估计的一致性1
什么叫估计量的一致性
指当样本容量趋于无穷大时,样本的数字特征依概率收敛于相应总体的数字特征。即用容量较大的样本比容量较小的样本作出的估计值要更精确,随着样本容量的增大估计值与待估参数接近的可能性就越大,估计值的这种特性称为估计的一致性。
一致估计亦称相合估计和相容估计,是一种优良点估计。按收敛的意义不同将一致估计分为两种:弱一致估计和强一致估计。
点估计又称定值估计,是指直接用样本平均数或样本成数代替总体平均数或成数,而不考虑误差的一种估计方法。例如对100名大学生进行收视率调查,调查结果是30%每天收看电视新闻,从而推断, 在全体大学生中30%每天收看电视新闻。
点估计的含义
说起来,“点估计”应该更接近“估计”真实含义。我们希望求得未知参数的值,而点估计的结果也是一个具体的值,在这点上估计值和未知参数的含义是相同的。只不过点估计没有提供估计的误差而已。这个问题由区间估计来解答。“点估计”中的“点”体现了跟“区间”估计的差别。
一致性的分类:
1、强一致性
强一致性可以理解为在任意时刻,所有节点中的数据是一样的。同一时间点,在节点A中获取到key1的值与在节点B中获取到key1的值应该都是一样的。
2、弱一致性
弱一致性包含很多种不同的实现,目前分布式系统中广泛实现的是最终一致性。
3、最终一致性
所谓最终一致性,是弱一致性的一种特例,保证用户最终能够读取到某操作对系统特定数据的更新。
但是随着时间的迁移,不同节点上的同一份数据总是在向趋同的方向变化。也可以简单的理解为在一段时间后,节点间的数据会最终达到一致状态。
对于最终一致性最好的例子就是DNS系统,由于DNS多级缓存的实现,所以修改DNS记录后不会在全球所有DNS服务节点生效,需要等待DNS服务器缓存过期后向源服务器更新新的记录才能实现。
评估点估计的一致性2
评估参数估计(估计量)好坏的三个准则
(1)无偏性准则
(2)有效性准则
(3)均方误差准则
(4)相合性准则(一致性准则)
极大似然估计只能保证一致性,不能保证无偏性。
一、无偏性
估计量是随机变量,对于不同的样本值会得到不同的估计值.我们希望估计值在未知参数真值附近摆动,而它的期望值等于未知参数的.真值.这就导致无偏性这个标准。
在很多情况下,一个参数的最大似然估计都是无偏估计,如正态分布的均值;
但是也有一些情况,最大似然估计不是无偏估计,如正态分布的方差。
无偏性是对估计量的一个常见而重要的要求.
无偏性的实际意义是指没有系统性的偏差.
无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。 估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。 无偏估计的意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中。
无偏性的实际意义是指没有系统性的偏差。统计推断的误差有系统误差和随机误差两种。无论用什么样的估计值去估计,总会时而对某些样本偏高,时而对另一些样本偏低。而无偏性表示,把这些正负偏差在概率上平均起来,其值为零,即无偏估计量只有随机误差而没有系统误差。
例如, 用样本均值作为总体均值的估计时,虽无法说明一次估计所产生的偏差,但这种偏差随机地在0的周围波动,对同一统计问题大量重复使用不会产生系统偏差。
问题:
(1)无偏估计有时并不一定存在。
(2)可估参数的无偏估计往往不唯一。
(3)无偏估计不一定是好估计。
有偏估计可以修正为无偏估计。
二、有效性
有效性就是看估计量的方差值,方差代表波动,波动越小越有效。
三、一致性(相合性)
一致性就是在大样本条件下,估计值接近真实值。
评估点估计的一致性3
相合估计(或一致估计)是简述评价估计量好坏的标准。
相合估计(或一致估计)是在大样本下评价估计量的标准,在样本量不是很多时,人们更加倾向于基于小样本的评价标准,此时,对无偏估计使用方差,对有偏估计使用均方误差。
一般地,在样本量一定时,评价一个点估计的好坏标准使用的指标总是点估计与参数真值 θ 的距离的函数,最常用的函数是距离的平方,由于估计量具有随机性,可以对该函数求期望。
均方误差是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量。设t是根据子样确定的总体参数θ的一个估计量,(θ-t)2的数学期望,称为估计量t的均方误差。它等于σ2+b2,其中σ2与b分别是t的方差与偏倚。
当样本容量n充分大时,估计量可以以任意的精确程度逼近被估计参数的真值。按收敛意义不同,可以区分不同的相合性,常见的有:弱相合估计、强相合估计、r阶相合估计,这三种相合性之间的关系与三种收敛性的关系是完全一致的。相合性是一个估计量所应具备的最基本的性质。
一个估计量它依赖于样本n,为表明这种依赖性。随着样本量的变化,可得到一列估计量,一个自然的希望是,当样本容量无线增加时,估计量能够依某种意义接近于被估计量的真值。
显然,这是对估计量的起码要求。相合性就是这样的一个要求。
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